Pemodelan Pengaruh Nilai Tukar Rupiah Terhadap Dollar Dengan Indeks Harga Saham Gabungan Kompas 100 menggunakan metode Gauss Newton

Abstract

Penelitian bertujuan untuk memodelkan hubungan antara nilai tukar Rupiah terhadap Dollar dengan Indeks harga saham kompas 100. Berdasarkan informasi penelitian terdahulu bahwa hubungan nilai tukar mata uang terhadap harga saham bersifat non linier. Pemodelan regresi non linier pada penelitian ini dilakukan dengan pendekatan numerik melalui algoritma Gauss Newton. Metode Gauss Newton merupakan metode sederhana yang sangat efisien yang digunakan untuk menyelesaikan masalah pendugaan kuadrat terkecil. Metode Gauss Newton digunakan untuk menduga parameter dengan meminimalkan jumlah nilai dari suatu fungsi, dimana dalam menyelesaikannya tidak memerlukan perhitungan atau estimasi dari turunan kedua fungsi f(x) karena secara numerik lebih efektif dengan proses langsung atau iteratif. Proses pendugaan dimulai dengan fungsi f=(x,β_0,β_1 )=β_0 (1-e^(-β_1 X)) dengan dugaan awal parameter β_0=0,1 dan  β_1=1 dan JKG awal sebesar 0,000250. Pembentukan nilai awal pada iterasi pertama diperoleh β_0,1=-2,16 dan β_1,1=25,16 dengan JKG  sebesar 268,173. Perhitungan diulang secara terus menerus sampai konvergen yaitu pada iterasi ketiga. Nilai pendugaan parameter pada iterasi ketiga yaitu  β_0,3=0,0066 dan  β_1,3=216,55 dengan nilai JKG terkecil yaitu 0,001769.