Pemodelan Pengaruh Nilai Tukar Rupiah Terhadap Dollar Dengan Indeks Harga Saham Gabungan Kompas 100 menggunakan metode Gauss Newton

Authors

  • Muhammad Triyanto Universitas Pakuan
  • Ani Andriyati Universitas Pakuan
  • Isti Kamila Universitas Pakuan
  • Embay Rohaeti Universitas Pakuan

DOI:

https://doi.org/10.57008/jjm.v2i01.669

Keywords:

Gauss Newton, Kuadrat Terkecil, Regresi Non Linier, Saham

Abstract

Penelitian bertujuan untuk memodelkan hubungan antara nilai tukar Rupiah terhadap Dollar dengan Indeks harga saham kompas 100. Berdasarkan informasi penelitian terdahulu bahwa hubungan nilai tukar mata uang terhadap harga saham bersifat non linier. Pemodelan regresi non linier pada penelitian ini dilakukan dengan pendekatan numerik melalui algoritma Gauss Newton. Metode Gauss Newton merupakan metode sederhana yang sangat efisien yang digunakan untuk menyelesaikan masalah pendugaan kuadrat terkecil. Metode Gauss Newton digunakan untuk menduga parameter dengan meminimalkan jumlah nilai dari suatu fungsi, dimana dalam menyelesaikannya tidak memerlukan perhitungan atau estimasi dari turunan kedua fungsi f(x) karena secara numerik lebih efektif dengan proses langsung atau iteratif. Proses pendugaan dimulai dengan fungsi f=(x,β_0,β_1 )=β_0 (1-e^(-β_1 X)) dengan dugaan awal parameter β_0=0,1 dan  β_1=1 dan JKG awal sebesar 0,000250. Pembentukan nilai awal pada iterasi pertama diperoleh β_0,1=-2,16 dan β_1,1=25,16 dengan JKG  sebesar 268,173. Perhitungan diulang secara terus menerus sampai konvergen yaitu pada iterasi ketiga. Nilai pendugaan parameter pada iterasi ketiga yaitu  β_0,3=0,0066 dan  β_1,3=216,55 dengan nilai JKG terkecil yaitu 0,001769.

References

Abi, F. P. .. (2016). Semakin Dekat Dengan Pasar Modal Indonesia. Pertama. Yogyakarta: Deepublish.

Cheng, Shu Ching, and Tsung Pao Wu. (2013). “Nonlinear Behavior of the Us Stock Price-Dividend: Evidence from Threshold Unit Root Tests.” Romanian Journal of Economic Forecasting 16(4):82–93.

Dewi, Atika, and Ridho Ananda. (2020). “Pengembangan Aplikasi Gui Matlab Untuk Menaksir Koefisien Parameter Model Regresi Non Linier Menggunakan Algoritma Levenberg Marquardt.” Wahana Matematika Dan Sains: Jurnal Matematika, Sains, Dan Pembelajarannya 14(1):1858–0629.

Harahap, Nurdiana Rahmadani. (2020). “Pemodelan Regresi Nonlinier Menggunakan Metode Gauss Newton Pada Indeks Harga Saham Gabungan LQ-45 Tahun 2015 - 2019.” Universitas Sumatera Utara.

Jamhuri, Mohammad, and Subiono Subiono.(2021). “Penentuan Nilai Awal Iterasi Pada Masalah Pendugaan Parameter Regresi Taklinier.” Limits: Journal of Mathematics and Its Applications 18(2):155. doi: 10.12962/limits.v18i2.8297.

Munir, Rinaldi. (2015). Metode Numerik : Revisi Keempat. Bandung: Informatika Bandung.

Saleh, M. (2010). “Penaksiran Parameter Regresi Nonlinier Dengan Algoritma Gauss-Newton Dan Tafsiran Geometris Least Squares.” Jurnal Matematika, Statistika, & Komputasi 7(1):39–48.

Siregar, Rahmi Wahidah. (2017). “Analisis Konvergensi Lokal Dari Metode Gauss-Newton.” Universitas Sumatera Utara.

Downloads

Published

2024-01-25

How to Cite

Triyanto, M. ., Andriyati, A., Kamila, I., & Rohaeti, E. (2024). Pemodelan Pengaruh Nilai Tukar Rupiah Terhadap Dollar Dengan Indeks Harga Saham Gabungan Kompas 100 menggunakan metode Gauss Newton. JURNAL JENDELA MATEMATIKA, 2(01), 1–10. https://doi.org/10.57008/jjm.v2i01.669